自鎖

self locking1.自鎖現(xiàn)象

tanb=F/N=fN/N=f

此式表明:摩擦角b的正切等于靜摩擦因數(shù)。

如果作用于物體的主動力的合力Q的作用線在摩擦角之內(nèi)，則無論這個(gè)力怎樣大，總有一個(gè)全反力R與之平衡，物體保持靜止;反之，如果主動力的合力Q的作用線在摩擦角之外，則無論這個(gè)力多么小，物體也不可能保持平衡。這種與力大小無關(guān)而與摩擦角有關(guān)的平衡條件稱為自鎖條件。物體在這種條件下的平衡現(xiàn)象稱之自鎖現(xiàn)象。

物塊平衡時(shí)，靜摩擦力不一定達(dá)到最大值，可在零與最大值之間變化，所以全約束力與法線間的夾角φ也在零與摩擦角之間變化。

由于靜摩擦力不可能超過最大值，因此全約束力的作用線也不可能超出摩擦角以外，即全約束反力必在摩擦角之內(nèi)。由此可知:

(1)如果作用于物塊的全部主動力的合力的作用線在摩擦角之內(nèi)，則無論這個(gè)力怎樣大，物塊必保持靜止。稱這種現(xiàn)象為 自鎖現(xiàn)象 。因?yàn)樵谶@種情況下，主動力的合力 與法線間的夾角 ，因此，主動力的合力 的作用線必在摩擦角之內(nèi)，而全約束力的作用線也在此摩擦角之內(nèi)，主動力的合力 和全約束力 必能滿足二力平衡條件，如圖所示，所以物塊必靜止。工程實(shí)際中常應(yīng)用自鎖原理設(shè)計(jì)一些機(jī)構(gòu)或夾具，如千斤頂、壓榨機(jī)、圓錐銷等，使它們始終保持在平衡狀態(tài)下工作。

(2)如果全部主動力的合力 的作用線在摩擦角 之外，則無論這個(gè)力怎樣小，物塊一定會滑動。因?yàn)樵谶@種情況下，全部主動力的合力 的作用線已在摩擦角之外，全約束力的作用線不可能出現(xiàn)在摩擦角之外，不能滿足二力平衡條件，如圖所示，所以物塊不會靜止。應(yīng)用這個(gè)道理，可以設(shè)法避免發(fā)生自鎖現(xiàn)象。

利用摩擦角的概念，可用簡單的試驗(yàn)方法，測定靜摩擦因數(shù)。如圖所示。把要測定的兩種材料分別做成斜面和物塊，把物塊放在斜面上，并逐漸從零起增大斜面的傾角 θ ，直到物塊剛開始下滑時(shí)為止。記下斜面傾角 θ ，這時(shí)的 θ 角就是要測定的摩擦角 ,其正切就是要測定的摩擦因數(shù)。理由如下:由于物塊僅受重力和全約束力作用而平衡，所以重力與全約束力應(yīng)等值、反向、共線，因此必沿鉛直線，重力與斜面法線的夾角等于斜面傾角 θ 。而當(dāng)物塊處于臨界狀態(tài)時(shí)，全約束力與法線間的夾角等于摩擦角 ，也即θ=φ。所以摩擦因數(shù)為tanθ。

下面討論斜面的自鎖條件，即討論物塊 A在鉛直載重 的作用下(上圖)，不沿斜面下滑的條件。由前面分析可知，只有當(dāng)時(shí)，物塊不下滑，即斜面的自鎖條件是斜面的傾角小于或等于摩擦角。

斜面的自鎖條件就是螺紋(圖a)的自鎖條件。因?yàn)槁菁y可以看成為繞在一圓柱體上的斜面，如圖b所示，螺紋升角 θ 就是斜面的傾角，如圖c所示。螺母相當(dāng)于斜面上的滑塊 A，加于螺母的軸向載荷，相當(dāng)于物塊 A的重力，要使螺紋自鎖，必須使螺紋的升角 θ 小于或等于摩擦角 。因此螺紋的自鎖條件也是 。